每日NOIP经典题-合并果子
发表在 NOIP 10-23 18:30:05
题目描述
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main
描述
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
输入格式
输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
测试样例1
输入
3
1 2 9
输出
15
备注
对于30％的数据，保证有n<=1000：
对于50％的数据，保证有n<=5000；
对于全部的数据，保证有n<=10000。
中文题，题意就不解释了，一开始看到这个题，就想到跟以前做的贪心题有点类似，大致思路也就是，先找到两个最小的，取出来，相加再放进去，不过我犯了一个致命性的错误，我每一次取之前都对剩下的进行排序，导致时间超时，后来不排序直接找到最小的和次小的，把它们相加再放进去，这样就省下来排序的时间了，直接过了。比赛结束后听别人有用优先队列做的，自己也尝试了一下，其实也挺简单的，定义一个以质量从小到大的队列，每次出队两个，入队一个（入队的就是出队两个数的和），这样也不用排序，同样也可以过。
AC代码：
[cpp] view plain copy
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10010],n;
void df(int x)
{
int i,t,q;
q=x;
for(i=q+1;i<=n;i++)
{
if(a[i]<a[q])
q=i;
}
swap(a[x],a[q]);
}
int main()
{
int i,sum;
while(~scanf("%d",&n))
{
sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
df(1);
df(2);
for(i=2;i<=n;i++)
{
a[i]+=a[i-1];
sum+=a[i];
df(i);
df(i+1);
}
printf("%dn",sum);
}
return 0;
}
优先队列：
[cpp] view plain copy
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int m;
bool operator<(const node &a) const//优先队列，重量小的在前
{
return a.m<m;
}
};
int main()
{
int i,j,n,sum;
priority_queue<node>Q;
node p,q;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&p.m);
Q.push(p);
}
sum=0;
for(i=0;i<n-1;i++)//n个果子只需要n-1次合并
{
p=Q.top(),Q.pop();
q=Q.top(),Q.pop();
sum+=p.m+q.m;
p.m=p.m+q.m;
Q.push(p);
}
while(!Q.empty())
Q.pop();
printf("%dn",sum);
}
return 0;
}
